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题目与解析

问题

  • AB是公共汽车的两个车站,从A站到B站是上坡路。每天上午8点到11点从AB两站每隔30分同时相向发出一辆公共汽车。已知从A站到B站单程需105分,从B站到A站单程需80分。问:(1)8:30、9:00从A站发车的司机分别能看到几辆从B站开来的汽车?(2)从A站发车的司机最少能看到几辆从B站开来的汽车?

答案与解析

  • 方法一:A站到B站单程需105分钟,这个时间里,从B发出多少班车,就能看到多少车共有4辆(同时发的,30分后,60分后,90分后发的).至外,A站发车时,从B站发出的还在路上的车也能看到.共有2辆(30分前发的,60分前发的.这时90分前发的车已到A站了).所以最多能看到6辆.最少的是最后一班车所能看到的60分前发的,30分前发的和与他同时发的车.共有3辆。
方法二:柳卡图解题,下面的运行图所示,实线段表示从A站开往B站的车,虚线段表示从B站开往A站的车,交点表示相遇.
从图中可以看出,最多的是9点和9点半发车的司机,分别遇到6辆;最少的是11点发车的司机,遇到3辆.

【答案】(1)8:30从A站发车的司机能看到辆从B站开来的汽车
            9:00从A站发车的司机能看到6辆从B站开来的汽车
       (2)从A站发车的司机最少能看到3辆从B站开来的汽车    
 

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