题目与解析

答案与解析

因为，在这一列数中，分子、分母的和为2的有1个， 分子、分母的和为3的有2个， 分子、分母的和为4的有3个，依此类推…， 我们可以把分子、分母的和相同的数划分在一组； 这样就会发现，第一组是1个数，第2组数是2个数，第3组数是3个数， 而且分子、分母的和减1的得数，就是该分数所在组的序列数； 3 15 的分子与分母和是18，那么该分子所在的组数就是：18-1=17（组）， 在它的前面还有16组数，这16组数因是等差数列， 所以很容易就能求出前16组数中所有分数的个数是：（16+1）×16÷2=136（个）， 而 3 15 在分子、分母和为18一组中，前面还有 1 17 ， 2 16 两个数，位居第3， 所以， 3 15 在这一整列数的个数为：136+3=139（个）， 故答案为：139．

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