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题目与解析

问题

把前十个质数由小到大、从左向右排成一行,删掉其中十个数字,让剩下的数最大,应该怎么删?

答案与解析

前十个质数是:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29.把前十个质数由小到大排成一行是:2357111317192329一共是十六个数字。删去其中十个数字,则剩下六个数字,即是个六位数。要使这个六位数最高位是9是不可能的。从左向右看,第一个数字9的前面最大的数字是7,应选7作为剩下的六位数的最高位的数字,而将它前面的数字2、3、5删去。7的后面当然是取9最大,将其前的七个数字1、1、1、3、1、7、1删去。于是得到所求的最大的数是792329.

在下面13个8之间的适当位置添上+、-、×、÷运算符号或括号,使得下式成立:

8888888888888=1995

先找一个接近1995的数,如:8888÷8+888=1999这个数比1995大4,这样,就把原来的问题转化成找出利用剩下的5个8添上适当的运算符号,得出结果是4的算式。因为(8+8+8+8)÷8=41999-4=1995所以,这个等式为8888÷8+888-(8+8+8+8)÷8=1995

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