有一个长方体,正面和上面两个面积的和为209 平方厘米,并且长、宽、高都是质数。求它的体积。
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题目与解析
问题
有一个长方体,正面和上面两个面积的和为209 平方厘米,并且长、宽、高都是质数。求它的体积。
答案与解析
解答: 设长方体的长、宽、高为a、b、c.根据题意:a×b+a×c=209 a×〔b+c〕=209=11×19 11 不能分成两个质数的和,而19 可分成17 与2 的和。因此,长方体体积为:a×b×c=11×17×2=374〔立方厘米〕
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