题目与解析

答案与解析

解：式子的数是从1开场，依次减少0.01，直到最后一个数是0.01，因此，式中共有100个数而式子中的运算都是两个数相加接着减两个数，再加两个数，再减两个数……这样的顺序排列的。
 
　　由于数的排列、运算的排列都很有规律，按照规律可以考虑每4个数为一组添上括号，每组数的运算结果是否也有一定的规律？可以看到把每组数中第1个数减第3个数，第2个数减第4个数，各得0.02，合起来是0.04，那么，每组数〔即每个括号〕运算的结果都是0.04，整个算式100个数正好分成25组，它的结果就是25个0.04的和。
 
1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01
 
=〔1＋0.99－0.98－0.97〕＋〔0.96＋0.95－0.94－0.93〕＋…＋〔0.04＋0.03－0.02－0.01〕
 
=0.04×25
 
=1
 
　　如果能够灵活地运用数的交换的规律，也可以按下面的方法分组添上括号计算：
 
1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01
 
=1＋〔0.99－0.98－0.97＋0.96〕＋〔0.95－0.94－0.93＋0.92〕＋…＋〔0.03－0.02－0.01〕
 
=1
 

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