题目与解析
问题
对任意一个自然数进行变换：如果这个数是奇数，则加上 99 ；如
果这个数是偶数， 则除以 2 。 现在对 300 连续作这种变换， 能否经过
若干次变换出现 100 ？为什么？
果这个数是偶数， 则除以 2 。 现在对 300 连续作这种变换， 能否经过
若干次变换出现 100 ？为什么？
答案与解析
解答：不能。 300 是 3 的倍数，加上 99 之后还是 3 的倍数，除 以 2 之后也还是 3 的倍数，所以出现的数永远是 3 的倍数，而 100
不是 3 的倍数，所以不能出现。
不是 3 的倍数，所以不能出现。
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对任意一个自然数进行变换：如果这个数是奇数，则加上 99 ；如 果这个数是偶数， 则除以 2 。 现在对 300 连续作这种变换， 能否经过 若干次变换出现 100 ？为什么？
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