抽屉原理问题大全及答案
更新时间:2021-06-23
类型：小学六年级数学题
题数：372
答：
3×4+1=13（张），答：至少要从中抽出13张牌，才能保证有4张牌是同一花色．故答案为：13．
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答：
根据题干分析可得：自然数除以3，其余数只有三种情况：0，1或2，而4个非0自然数除以3，其中就会有两个数除以3的余数相同（即同是0，1或2），用这两个数的差除以3的余数就是0，所以任意给出4个自然数，其中必有两个数的差是3的倍数．
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答：
三种颜色看做三个抽屉，利用抽屉原理，考虑最差情况：取出20支，只有2中颜色；那么再取出1根必定是第三种颜色．所以：20+1=21（支），答：至少取出21支才能保证三种颜色的笔都取到．故答案为：21．
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答：
22÷7=3（个）…1（个），3+1=4（个）；答：总有一个盘子里至少放进4个苹果．故答案为：4．
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答：
因为8÷3=2（只）…2（只），2+1=3（只）；答：至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里．故答案为：3．
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答：
3+3+1=7（种）；100÷7=14（人）…2（人），14+1=15（名）；答：至少要15名学生订阅的杂志种类相同．故答案为：15．
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答：
（1）6÷3=2（只）；答：6只鸽子飞回3个鸽舍总有一个鸽舍至少要住上2只鸽子．（2）7÷3=2（只）…1（只），2+1=3（只）；答：7只鸽子飞回3个鸽舍总有一个鸽舍至少要住上3只鸽子．（3）8÷3=2（只）…2（只），2+1=3（只）；答：8只鸽子飞回3个鸽舍总有一个鸽舍至少要住上3只鸽子．故答案为：2，3，3．
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答：
把4本书放在3个抽屉中，通过试放可以发现共有4种放法：第一种，4本，0本，0本；第二种，3本，1本，0本；第三种：2本，2本，0本；第四种，1本，1本，2本；由此可以发现，不管怎么放，这3个抽屉中总有一个抽屉至少要放2本．这种现象我们归纳为抽屉原理．故答案为：3本，1本，0本；2本，2本，0本；1本，1本，2本；2，抽屉原理．
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答：
（1）要摸出同色的2个球：考虑最好情况是：摸出2个球正好是同色的；考虑最差情况是：摸出4个球，分别是四种颜色，分别放在不同的抽屉里，那么再任意摸出一个球，无论放到哪个抽屉里都会出现2个球颜色相同；所以4+1=5（个），即至少要摸出5个球才能保证2个球同色．（2）要保证摸出3个球同色：考虑最差情况：每种颜色都摸出了2个球，那么再任意摸出一个球，都会出现3个球颜色相同，所以2×4+1=9（个），即至少要摸出9个球才能保证3个球颜色相同．故答案为：2；2；5；9．
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答：
从最不利的情况考虑，假设每次都摸13张不同的点，加上大小王，一共要摸：13×（3-1）+2=28（张），那么只要再摸一张，不管是什么点都必有3张同点数，即28+1=29（张）；答：至少要摸出29张才能保证有3张同点数．故选：c．
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答：
由题意可知，拿球的配组方式有：3+3+3=9（种），50÷9=5（名）…5个．5+1=6（名）．答：至少有6名同学所拿的球种类是一致的．
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答：
假设胜一局得一分，每名运动员要进行（50-1）49局比赛，又由于没有平局，也没有全胜；所以最高得分是48分，最低得分0分；因此最不利的情况是一共有49种得分，相当于49个抽屉，每种得分相当于1个元素，则49个人对应着49个不同的得分；那么第50个人，无论得多少分，在49个抽屉中总有一个和他是同分的，所以一定有两个运动员积分相同．
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答：
由于从从1，3，5，…，99中，和为100的数共可分为分成25组（1，99）（3，97）（5，95）（7，93）…；所以至少要选出25+1=26（个）数字，其中必有两个数的和是100．答：至少要选出26个数字，其中必有两个数的和是100．
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答：
3×3+1，=9+1，=10（只）；答：至少要拿出10只才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的．
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