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题目与解析

问题

1到30的自然数,从中取出例个,发现取出的任意两个数的差都不是6,问例最大是多
少?
 

答案与解析

【答案】18个
【解析】
(1,7,13,19,25)中相邻两个不能同时出现,于是只能最多选3个。
同理,
(2,8,14,20,26)中也仅能选3个……,
(3,9,15,21,27)中也仅能选3个……,
(4,10,16,22,28)中也仅能选3个……,
(5,11,17,23,29)中也仅能选3个……,
(6,12,18,24,30)中至多选3个,
于是共可以选18个。
注意:关于分组,题目中要求是差值不等于6,那就按差值=6进行分组.
 

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