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题目与解析

问题

小学六年级奥数题-思维逻辑练习题:

任意5个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,这是为什么?

答案与解析

小学六年级奥数题-思维逻辑练习题:一个自然数除以4的余数只能是0,1,2,3。如果有2个自然数除以4的余数相同,那么这两个自然数的差就是4的倍数。 一个自然数除以4的余数可能是0,1,2,3,所以,把这4种情况看做时个抽屉,把任意5个不相同的自然数看做5个元素,再根据抽屉原理,必有一个抽屉中至少有2个数,而这两个数的余数是相同的,它们的差一定是4的倍数。所以,任意5个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数。

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