五年级奥数题-综合练习题:已知a、b、c、d都是不同的质数,a+b+c=d,那么a×b×c×d的最小值是_____.
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题目与解析
问题
五年级奥数题-综合练习题:
已知
a
、
b
、
c
、
d
都是不同的质数,
a
+
b
+
c
=
d
,那么
a×
b×
c×
d
的最小值是_____.
答案与解析
五年级奥数题-综合练习题:
3135
在所有质数中除2是偶数以外,其余的都是奇数,如果
a
,
b
,
c
,
d
中有一个为2,不妨设
a
=2,则
b
,
c
,
d
均为奇数,从而
a
+
b
+
c
为偶数,不符合条件
a
+
b
+
c
=
d
,所以
a
,
b
,
c
,
d
都是奇数.再根据
a×b×c×d
的值最小的条件,可推知
a
=3,
b
=5,
c
=11,
d
=19.因此
a×b×c×d
的最小值为
3
×
5
×
11
×
19=3135.
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