如图,沿着边长为90米的正方形,按逆时针方向,甲从A出发,每分钟走65米,乙从B出发,每分钟走72米。当乙第一次追上甲时在正方形的哪一条边上?
分析:这是环形追及问题,这类问题可以先看成“直线”追及问题,求出乙追上甲所需要的时间,再回到“环行”追及问题,根据乙在这段时间内所走路程,推算出乙应在正方形哪一条边上。
解:设追上甲时乙走了x分。依题意,甲在乙前方
3×90=270(米),
故有
72x=65x+270。
由于正方形边长为90米,共四条边,故由
可以推算出这时甲和乙应在正方形的DA边上。
答:当乙第一次追上甲时在正方形的DA边上。
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