题目与解析

问题

六年级奥数题-综合练习题：一个体积为160立方厘米的长方体中两个侧面的面积分别为20厘米，32厘米，如图6。求这个长方体底面的面积（即图中阴影部分的面积）。

    

答案与解析

六年级奥数题-综合练习题：分析与解 在长方体的六个面中，有三组对面分别全等，题设中所给出的三个面恰好是这三组面的代表.现要求出底面（阴影长方形）的面积.由长方体的概念可知，底面的面积是长方体的长和宽的乘积，两个侧面的面积是长和高的乘积与宽和高的乘积。

　　设长方体的长、宽、高分别为a、b、h.则由题意，

　　ah=32，bh=20，a·b·h=160

　　那么，160=a·b·h=20a，160=abh=32b

　　所以，a=8，b=5

　　故所求底面面积为：ab=8×5=40

　　答：底面面积为40平方厘米。

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