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题目与解析

问题

图书室有100本书,借阅图书者需要在图书上签名。在100本书中有甲、乙、丙签名的分别有33,44和55本,其中同时有甲、乙签名的图书为29本,同时有甲、丙签名的图书有25本,同时有乙、丙签名的图书有36本。问这批图书中最少有多少本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过?
 

答案与解析

解:三个人一共看过的书的本数是:甲+乙+丙-〔甲乙+甲丙+乙丙〕+甲乙丙=33+44+55-〔29+25+36〕+甲乙丙=42+甲乙丙,当甲乙丙最大时,三人看过的书最多,因为甲、丙共同看过的书只有25本,比甲乙和乙丙共同看到的都少,所以甲乙丙最多共同看过25本。
三人总共看过最多有42+25=67〔本〕,都没看过的书最少有100-67=33〔本〕
答:这批图书中最少有33本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过。
 

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