小学六年级奥数自然数列练习题-奥数库

题目与解析

问题

1、小明从1写到100，他共写了多少个数字“1”？

2、一本小人书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字？

1、把3个无法区分的苹果放到同样的两个抽屉里，有多少种不同的放法？

2、把4个苹果放到同样的2个抽屉里，有多少种不同的放法？

答案与解析

1、解：分类计算：
“1”出现在1，11，21，31，41，51，61，71，81，91共10个；
“1”出现在十位上的数有：
10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共10个；
“1”出现在百位上的数有：100共1个；
共计10+10+1=21个。

2、解：分类计算：
从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1×9=9（个）；
从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用2×90=180（个）；
第100页，只1页共用3个铅字，所以排100页书的页码共用铅字的总数是：
9+180+3=192（个）。　

3、解：有2种不同的放法。
第1种放法：3个苹果全放在一个抽屉里，另一个抽屉空着不放。
第2种放法：2个苹果放在一个抽屉里，1个苹果放在另一个抽屉里；注意：在每种放法中，必有一个抽屉里的苹果数等于或大于2。

4、解：有3种不同的放法。
第1种放法：甲抽屉中放4个，乙抽屉中不放；
第2种放法：甲抽屉中放3个，乙抽屉中放1个；
第3种放法：甲、乙抽屉中各放2个苹果；
注意：这三种放法中，无论哪种放法，都必有一个抽屉里的苹果数等于或大于2。

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