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题目与解析

问题

六年级奥数题-综合练习题:

下图中 ABCD是 6×8的长方形,AF长是4,求阴影部分三角形AEF的面积.

答案与解析

六年级奥数题-综合练习题:

解:三角形AEF中,我们知道一边AF,但是不知道它的高多长,直接求它的面积是困难的.如果把它扩大到三角形AEB,底边AB,就是长方形的长,高是长方形的宽,即BC的长,面积就可以求出.三角形AEB的面积是长方形面积的一半,而扩大的三角形AFB是直角三角形,它的两条直角边的长是知道的,很容易算出它的面积.因此

  三角形AEF面积=(三角形 AEB面积)-(三角形 AFB面积)

  =8×6÷2-4×8÷2

  = 8.

   这一例题告诉我们,有时我们把难求的图形扩大成易求的图形,当然扩大的部分也要容易求出,从而间接地解决了问题.前面例9的解法,也是这种思路.

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