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题目与解析

问题

小学六年级奥数题-综合练习题:
自然数16520,14903,14177除以m的余数相同,m最大是多少?
自然数16520,14903,14177除以m的余数相同,换句话说就是16520≡14903≡14177(mod m)。根据同余性质(3),这三个饿数同余,那么它们的差就能被m整除。要求m最大是多少,就是求它们差的最大公约数是多少?
 

答案与解析

小学六年级奥数题-综合练习题:
因为16520—14903=1617=3×7的平方×11
16520—14177=2343=3×11×71
     14903—14177=726=2×3×11的平方
M是这些差的公约数,m最大是3×11=33。
 

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