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题目与解析

问题

小学六年级奥数题-综合练习题:
1、若2836、4582、5164、6522四个整数都被同一个两位数相除,所得的余数相同。除数是多少?
2、一个整数除226、192、141都得到相同的余数,且余数不为0,这个整数是几?
3、当1991和1769除以某一个自然数m时,余数分别为2和1,那么m最小是多少?
 

答案与解析

小学六年级奥数题-综合练习题:
【答案】1.4582-2836=1746=2×97×32  5164-4582=582=2×97×3
6522-5164=1358=2×97×7  因为除数是两位数,所以除数应是97.
2.226-192=34=17×2  226×141=85=17×5  192-141=51=17×3
因为余数不为0,所以求的应是34,85,51的不为1的公因数,所以这个整数是17.
3.假设余数都是2,那么这两个数就是1991和1770,由于1991和1770同余。m就能整除它们的差。1991-1770=221=13×17,经检验,m最小是13.
 

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