题目与解析

问题

五年级奥数题-综合练习题：
从1至9这九个数字中挑出六个不同的数,填在下图所示的六个圆圈内,使任意相邻两个圆圈内数字之和都是质数.那么最多能找出_____种不同的挑法来.(六个数字相同,排列次序不同算同一种)
 

 
 
 
 
 
 

答案与解析

五年级奥数题-综合练习题：
17
在所有质数中,除2是偶数外,其余是奇数.由所给出的数字,根据数的奇偶性质可知，六个数必定三偶三奇间隔排列。这样，按三个偶数的4种排列列举如下：


 
 
2___4___6___: 2,1,4,7,6,5,   2,3,4,1,6,5,   2,3,4,7,6,5,   2,3,4,7,6,1,   2,9,4,1,6,5,   2,9,4,7,6,1,   2,9,4,7,6,5,共七种；
2   4   8___: 2,1,4,3,8,5,   2,1,4,3,8,9,   2,1,4,9,8,5,   2,3,4,9,8,5共四种；
2___6___8___: 2,1,6,5,8,3,   2,1,6,5,8,9两种；
4___6___8___: 4,1,6,5,8,3,   4,1,6,5,8,9,
4,7,6,5,8,3,   4,7,6,5,8,9共四种.
所以,最多能找出17种不同的排列.
 

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