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题目与解析

问题

五年级奥数题-综合练习题:
在射箭运动中,每射一箭得到的环数或者是“0”(脱靶),或者是不超过10的自然数.甲、乙两名运动员各射了5箭,每人5箭得到的环数的积都是1764,但是甲的总环数比乙少4环.求甲、乙的总环数各是多少?
 

答案与解析

五年级奥数题-综合练习题:
【分析与解】  1764=2×2×3×3×7×7,1764对应为5个小于10的自然数乘积.
    只能是1764=4×3×3×7×7
    =2×6×3×7×7
    =2×2×9×7×7
    =1×6×6×7×7
    =1×4×9×7×7
对应的和依次为4+3+3+7+7=24,2+6+3+7+7=25,2+2+9+7+7=27,1+6+6+7+7=27,l+4+9+7+7=28.
 
    对应的和中只有24,28相差4,所以甲的5箭环数为4、3、3、7、7,乙的5箭环数为1、4、9、7、7.
所以甲的总环数为24,乙的总环数为28.
 

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