某人有一个长20米的铁丝网,他想借围墙做一面,用这个铁丝网围成一个长方形菜地,并使这块菜地的面积尽可能地大,问:这个菜地的最大面积是多少?
【答案】
因为菜地四周有三面用这个铁丝网围起来,另一面借助于已有的围墙,要使这个菜地的面积最大,即使得长与宽的乘积最大.注意长与两个宽的和等于铁丝网的长度20米,为定值.当长与宽的乘积最大时,长与2倍的宽乘积也最大,反之亦对,于是问题转化为:当长与2倍宽的和为定值,即20米时,长=2倍的宽=10米,乘积最大,即长为10米、宽为5米时乘积最大.
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