题目与解析

答案与解析

小学六年级奥数题-综合练习题：1、长方体的盒子高是7厘米，正好是木块宽与高的和，长方体的宽12厘米，正好是木块宽与高的公倍数，采用如图答27－4所示的拼放法可以填满盒子。最多可放：40×12×7÷（5×4×3）＝56个 2、第一次切下的正方体棱长应是12厘米，留下的部分如图答27－5，其中较大的一块是长为21－12＝9厘米，宽为15厘米，高为12厘米的长方体。第二次切下的正方体棱长应是9厘米，留下的部分如图答27－6所示，较大的一块是长为9厘米，宽为15－9＝6厘米，高为12厘米的长方体。第三次切下的正方体棱长应是6厘米。上下的体积是：21×15×12－（123+ 93+ 63）＝1107立方厘米 3、制作这个铁盒的方法比较多，但容积不一样。 第一种是把铁皮的四角截去边长5厘米的正方形。它的体积是（40－5×2）×（20－5×2）×5＝1500立方厘米。 第二种是在铁皮的一侧角上截下两个边长5厘米的正方形，焊接到铁皮的另一侧的中间位置，这样做成的无盖铁皮盒长是40－4＝35厘米，体积是（40－5）×（20－5×2）×5＝1750立方厘米。如图27－7所示 第三种是在铁皮的两侧各截下一条宽为5厘米、长为20厘米的长方形铁皮分别焊接到上、下边上的中间部位，这样做成的无盖铁皮盒的长是40－5×4＝20厘米，宽是20厘米。体积是（40－5×4）×20×5＝2000立方厘米。如图答27－8所示。

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