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题目与解析

问题

五年级奥数题-综合练习题:
在面前有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是209,如果它的长、宽、高都是质数,那么这个长方体的体积是多少?
 

答案与解析

五年级奥数题-综合练习题:
【分析与解】  如下图,设长、宽、高依次为a、b、c,有正面和上面的和为ac+ab=209.

 
    ac+ab=a×(c+b)=209,而209=11×19.
    当a=11时,c+b=19,当两个质数的和为奇数,则其中必定有一个数为偶质数2,则c+b=2+17;
    当a=19时,c+b=11,则c+b=2+9,b为9不是质数,所以不满足题意.
所以它们的乘积为11×2×17=374.
 
 

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