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题目与解析

问题

六年级奥数题-综合练习题:有3个自然数,其中每一个数都不能被另外两个数整除,而其中任意两个数的乘积却能被第三个数整除.那么这样的3个自然数的和的最小值是多少?
 

答案与解析

六年级奥数题-综合练习题:

答案与解析:

  设这三个自然数为A,B,C,且A=×,B=×,C=×,当、、c均是质数时显然满足题意,为了使A,B,C的和最小,则质数、、应尽可能的取较小值,显然当、、为2、3、5时最小,有A=2×3=6,B=3×5=15,C=5×2=10。

  于是,满足这样的3个自然数的和的最小值是6+15+10=31。

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