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题目与解析

问题

一项工程,甲单独做需要12小时,乙单独做需要18小时。若甲做1小时后乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作,问完成任务时需共用多少小时?
 

答案与解析

把2小时的工作量看做一个循环,先求出循环的次数。
①需循环的次数为:1÷(12(1)+18(1))=5(36)>7(次)
②7个循环后剩下的工作量是:1-(12(1)+18(1))×7=36(1)
③余下的工作两还需甲做的时间为:36(1)÷12(1)=3(1)(小时)
④完成任务共用的时间为:2×7+3(1)=143(1)(小时)
答:完成任务时需共用143(1)小时。
 

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