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∠bad=∠cad或∠adb=∠adc．
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4
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hl
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△aed≌△aec，△abd≌△abc，△ebd≌△ebc
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解：（1）作图如下：（2）图中的四个直角三角形全等：rt△aeh≌rt△bfe≌rt△cgf≌rt△dhg．证明rt△aeh≌rt△bfe，理由如下：∵abcd是正方形，∴ad=ab，∠a=∠b=90°，∵ae=bf=cg=dh，∴ah=be，∴rt△aeh≌rt△bfe（sas）．
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12
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解：（1）∵∠dac=∠bae，∴∠bac=∠dae，又∵ab=ad，ac=ae，∴△bac≌△dae，∴bc=de；（2）∵由（1）得，∠b=∠d，∠ban=∠dam，ab=ad，∴△adm≌△abn，∴am=an，bn=dm。
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解：设计一，如图1，（1）过a作线段ad⊥ab；（2）过d作dm⊥ad；（3）取ad中点c，连接bc并延长交dm于e，则de长就是隧道ab的长，理由：因为ad⊥ab，ed⊥ad，所以∠a=∠d=90°，又∵ac=cd，∠acb=∠dce，所以△abc≌△dec，所以ab=de，设计二，如图2，（1）过a作线段ad；（2）取ad中点c，连接bc并延长，使ec=bc；（3）连接de，则de就是隧道ab的长，理由：因为ac=dc，&
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c
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解：由题意，知bd=cd，∠bda=∠cda=90°，ad=ad，则△adb≌△adc，所以ab=ac=3，故斜拉桥至少有3﹣1.2﹣0.7=1.1（千米）。
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b
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8
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证明：（1）∵ab=ab，∠acb=∠adb=90°，ac=ad，∴rt△acb≌rt△adb，∴∠cba=∠dba，即点a在∠cbd的平分线上；（2）ce=de，理由：由（1）知，∠cab=∠dab，∵ac=ac，ae=ae，∴△ace≌△ade，∴ce=de。
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解：图②的设计方案：（1）先在岸上取一点c，从该点可以直达a点和b点；（2）连接ac并延长到点d，使cd=ac；（3）连接bc并延长到点e，使ce=bc；（4）连接de，并测出它的长度．de的长度就是a，b两点间的距离，理由：在△abc和△dec中，因为cb=ce，∠acb=∠dce，ac=cd，所以△abc≌△dec，则ab=de；图③的设计方案：（1）在ab的垂线af上取两点c，d，使cd=ac；（2）过点d作af的垂线dg，并在dg上取一点e，使点b，c，e在同一条直线上；（3）测得
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a
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120°
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解：（1）理由：因为∠acd+∠acb+∠bce=180°，∠acb=90°，所以∠acd+∠bce=90°．又ad⊥mn，be⊥mn，则∠adc=∠ceb=90°，∠dac+∠acd=90°故∠dac=∠ecb而ac=cb所以△adc≌△ceb（aas）；（2）等量关系：de=ad+eb，理由：由（1）知△adc≌△ceb，则ad=ce，dc=eb，
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解：（1）∠1=∠b理由：由∠acb=90°，知∠1+∠f=90°又df⊥ab，所以∠b+∠f=90°则∠1=∠b；（2）ab=fb理由：在△abc和△fbd中，∵∠acb=∠fdb=90°，bc=bd，∠b=∠b，∴△abc≌△fbd，∴ab=fb。
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b
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c
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