找规律，写得数．
19+9×9=______
1117+987×9=______
111115+98765×9=______
118+98××9=______
11116+9876×9=______
1111114+987654×9=______．

答： 19+9×9﹦100，1117+987×9﹦10000，111115+98765×9﹦1000000，118+98×9﹦1000，11116+9876×9﹦100000，1111114+987654×9﹦10000000，故答案为：100，10000，1000000，1000，100000，10000000． 查看答案

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一串数按1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，…从左面第一个数起，第35个数是______，前35个数中共有______个奇数．

答： ①根据分析，35÷2=17…1，第35个数是第17对后面的第一个数，是18．②35=17×2+1，前35个数1到17各出现了两次，18出现了一次，1到17有9个奇数，则这个数列奇数的个数为9×2=18个．所以此数列第35个数是18，前35个数中共有18个奇数．故答案为：18，18． 查看答案

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按下面的方式摆桌子和椅子，一张桌子可坐4人，两张桌子可坐6人…照这样摆下去．

（1）12张桌子可坐多少人？
（2）坐80人需要多少张桌子？
（3）n张桌子可坐多少人？

答： （1）n=1时，可坐4人，可以写成2×1+2；n=2时，可坐6人，可以写成2×2+2；n=3时，可坐8人，可以写成2×3=2；…；所以当n=12时，可坐2×12+2=26人；n张桌子可坐2n+2人．（2）2n+2=80n=39张，因此坐80人需要39张桌子．（3）n张桌子可坐2n+2人． 查看答案

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请你画出第四个图形．第10个图形有多少个小三角形？第n个图形有多少个小三角形？

答： 第四个图形是：第一个图形有1个三角形；第二个图形有1+3=4=22个小三角形；第三个图形有1+3+5=9=32个小三角形；…第十个图形有1+3+5+…+19=100=102个小三角形；…第n个图形有1+3+5+…+（2n-1）=n2个小三角形． 查看答案

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规定：如图1中，方格里的数表示在其周围8个方格中共有多少个△．即以“1”为中心，在它的四周8个方格中只能有1个△；以“2”为中心，在它的四周8个方格中只能有2个△；以“3”为中心，在它的四周8个方格中只能有3个△；依此类推．

按上述规定，在如图2中一共可以画12个△．现在已经画好了其中的2个，请你在合适的空格中补上其余的10个．

答： 如图： 查看答案

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已知：3×9=27
3×99=297
3×999=2997
3×9999=29997
那么：3×999999=（　　）a．299997b．3000007c．2999997d．29999997

答： c 查看答案

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找规律4，9，16，25，______，49，64．按照此规律第n数是______．

答： 62=36；答：找规律4，9，16，25，36，49，64．按照此规律第n数是 （n+1）2．故答案为：36，（n+1）2． 查看答案

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☆◇□◎☆◇□◎☆◇□◎…，照这样排下去，第20个图形是______，在前101个图形中，☆有______个．

答： 这组图形的排列规律是：4个图形一个排列周期，分别按照：☆→◇→□→◎的顺序循环排列，20÷4=5，所以第20个图形是第5个周期的最后一个图形，与第一个周期的最后一个图形相同是◎；101÷4=25…1，所以第101个图形是第26个周期的第一个图形正好是☆，☆的个数有：26×1=26（个），答：第20个图形是◎，☆有26个．故答案为：◎；26． 查看答案

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探索与应用．
数学兴趣小组的同学们用小棒摆三角形，做了下面的研究．请仔细观察下列各图中小棒的根数与三角形的个数有什么关系，并根据这个关系把下表填写完整．

三角形的个数1234… …100n共用小棒根数357 …21…  

答： （1）当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3=1+1×2；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5=1+2×2；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7=1+3×2；…由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为1+2n．答：图中小棒的根数与三角形的个数的关系式是：摆成n个三角形，需要小棒1+2n根．（2）当n=4时，需要小棒：1+4×2=1+8=9（根）；当小棒有21根时，代入上述关系式可得：1+2n=21，则n=10，即可以摆成10个小三 查看答案

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4.6÷11用循环小数表示商是______，这个循环小数的小数点后面第138位上的数字是______．

答： 因为4.6÷11=0.41818…，所以4.6÷11用循环小数表示商是0.4?1?8；又因为小数点后第138位是偶数位，1在小数点后偶数位上，所以这个循环小数的小数点后第138位上的数字是1．故答案为：0.4?1?8，1． 查看答案

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“1，4，9，16，25，（　　）…”这是一个有规律的数列，括号里应该真38．______．

答： 括号里应该填：62=36；所以“1，4，9，16，25，（　　）…”这是一个有规律的数列，括号里应该真38是错误的；故答案为：×． 查看答案

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找规律填空．
①1，4，9，16，______，______．
②1，1，2，3，5，______，______，21，34．
③13，37，511，715，______，______，1327，1531．
④4，2，1，12，14，______，______，______．

答： ①5×5=25，6×6=36；②3+5=8，5+8=13；③要求数的分子分别是：7+2=9，9+2=11，要求的分母分别是：15+4=19，19+4=23，要求的两个数分别是：919，1123，④14÷2=18，18÷2=116，116÷2=132．故答案为：25，36；8，13；919，1123；18，116，132． 查看答案

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摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒．照这样，摆5个△用______根小棒，用21根小棒可以摆______△．

答： 观察图形可知：摆一个用3根，可以写成1×2+1根；摆两个用5根，可以写成2×2+1根；摆3个三角形用7根，可以写成3×2+1根，…；所以摆n个三角形需要：2n+1根火柴棒．当n=5时，需要小棒：2×5=1=11（根），当2n+1=21时，2n=20，n=10，答：摆5个△用11根小棒，用21根小棒可以摆10个△．故答案为：11；10． 查看答案

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沿道路的一边，按3面红旗、2面黄旗、1面蓝旗的顺序插了一行彩旗．第180面应该是（　　）a．红旗b．黄旗c．蓝旗

答： c 查看答案

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小红有2顶不同的帽子，3件不同的上衣，2条不同的裤子．若帽子、上衣和裤子搭配穿着，共有______种不同的搭配方法．

答： 2×3×2=12（种）．故答案为12种． 查看答案

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根据如图中点的排列规律，第6幅图中共有______个点，第n幅图中共有______个点．

答： 因为后面一个图形比前面一个图形多3个点子，所以可得规律为：第n个图形中共有4+3（n-1）=3n+1个点子；所以第6幅图中共有3×6+1=19（个）答：第6幅图中共有19个点，第n幅图中共有3n+1；故答案为：19，3n+1． 查看答案

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有389朵花，按照5朵红花、7朵黄花、11朵绿花的顺序排列，最后一朵花是______色的，这些花中，绿花有______朵．

答： 5+7+11=23（朵）389÷23=16…21（朵）所以最后一个是第17循环周期的第21朵，是绿色的；16×11+（21-5-7）=176+9=185（朵）答：最后一朵花是 绿色的，这些花中，绿花有 185朵．故答案为：绿；185． 查看答案

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找规律填数．
（1）2，5，10，17，28，______，______；
（2）94，46，22，10，______，______．

答： （1）5-2=3，10-5=5，17-10=7，28-17=9，得出：后一项比前一项依次增加3、5、7、9、11、13，所以空格分别填：28+11=39，39+13=52；（2）因为94÷2-1=46，46÷2-1=22，22÷2-1=10，所以空格填：10÷2-1=4，4÷2-1=1．故答案为：（1）39，52；（2）4，1． 查看答案

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比-1小的整数如下列这样排列在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列．

答： 因为-2到-100一共有100-2+1=99个数字，99÷8=12…3，所以-100是第13循环周期的第3个数字，所以在第三列．答：-100将在第三列． 查看答案

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按如图方式摆放桌子和椅子．

（1）一张桌子可坐6人，两张桌子可坐______人
（2）按如图的方式继续摆桌子，完成下表．
桌子数/张12345x可坐人数/人66+46+2×4   

答： 由图示，摆放1张，6人；2张，6+4=10人；3张，6+4×2人；4张，6+4×3人；5张，6+4×4人；…，那么，摆放x张餐桌可以坐的人数是：6+4（x-1）=4x+2．据此完成下表如下：桌子数/张12345x可坐人数/人66+46+2×46+3×46+4×44x+2故答案为：10． 查看答案

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