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题目与解析

问题

五年级奥数题-综合练习题:
在八个房间中,有七个房间开着灯,一个房间关着灯.如果每次同时拨动四个房间的开关,能不能把全部房间的灯关上?为什么?
 

答案与解析

五年级奥数题-综合练习题:
不能.
先看亮着灯的房间,每个房间的开关拨奇数次为关灯,奇数个奇数之和为奇数,需拨奇数次.
再看关着灯的那个房间,需拨偶数次为关灯.
所以,为使全部房间关灯,拨动开关总次数为奇数.
现在每次只能拨动四只开关(偶数次),所以,拨动的总次数只能为偶数.
综合以上两方面知,不能把全部房间的灯关上.
 

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