题目与解析
问题
五年级奥数题-综合练习题：
如果两数的和是64，两数的积可以整除4875，那么这两个数的差等于多少?
如果两数的和是64，两数的积可以整除4875，那么这两个数的差等于多少?
答案与解析
五年级奥数题-综合练习题：
【分析与解】4875=3×5×5×5×13，
有a×b为4875的约数，且这两个数的和为64．发现39=3×13、25=5×5这两个数的和为64，所以39、25为满足题意的两个数．
那么它们的差为39-25=14．
评注：由上题可推知，当两个数的和一定时，这两个数越接近，积越大，所以两个和为64的数的乘积最大为32×32=1024，而积最小为1×63=63．
而4875在64～1024之间的约数有65，195，325，375，975等．
我们再对65，195，325，375，975等一一验证．
严格的逐步计算，才不会漏掉满足题意的其他的解．而在本题中满足题意的只有39、25这组数．
【分析与解】4875=3×5×5×5×13，
有a×b为4875的约数，且这两个数的和为64．发现39=3×13、25=5×5这两个数的和为64，所以39、25为满足题意的两个数．
那么它们的差为39-25=14．
评注：由上题可推知，当两个数的和一定时，这两个数越接近，积越大，所以两个和为64的数的乘积最大为32×32=1024，而积最小为1×63=63．
而4875在64～1024之间的约数有65，195，325，375，975等．
我们再对65，195，325，375，975等一一验证．
严格的逐步计算，才不会漏掉满足题意的其他的解．而在本题中满足题意的只有39、25这组数．
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