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解：（1）∵ab∥cd，∴∠1+∠4=180°，①∵ef∥mn，∴∠2+∠4=180°，②由①、②，得∠2=∠1，又∵∠1=115°，∴∠2=115°∵∠3+∠2=180°，∴∠3=180°﹣∠2=180°﹣115°=65°；（2）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角
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191
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c
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1+n（n+1）
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，求：2+23+25+27+…+22007+22009的值。
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解：（1）∵（a﹣1）（a+1）=a2﹣1，（a﹣1）（a2+a+1）=a3+a2+a﹣a2﹣a﹣1=a3﹣1，（a﹣1）（a3+a2+a+1）=a4+a3+a2+a﹣a3﹣a2﹣a﹣1=a4﹣1，∴①a5+a4+a3+a2+a+1；②a12﹣1；③an+1﹣1；（2）解：因为（2﹣1）（1+2+22+23+24+…+22008+22009+22010）=22011﹣1，即1+2+22+23+24+…+22008+22009+22010=22011﹣1而，所以故答
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的值接近什么数？
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解：填表：；（1）这一列数随着n值的变大，代数式的值越来越小；（2）当n变得非常大时，的值接近于﹣1。
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100
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，…
（ ）。
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1
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（n+2）2﹣n2=4（n+1）
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解：（1）852=7225，当表示为（10n+5）2时，n=8，则可以写成100×8×（8+1）+25；（2）100·n·（n+1）+25；（3）将n=200代入（2）中，得20052=100×200×（200+1）+25=4020025。
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解：（1）（2）发现的规律是：输入数据x，则输出的答案是x2；（3）说明理由如下：当输入数据为x时，将进行以下计算，=x2
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白对绿；蓝对黄；黑对红
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搭一个三角形需3根火柴，搭2个三角形中间少用1根，需要5根火柴棒，搭3个三角形中间少用2根，需要7根火柴棒，搭4个三角形中间少用3根，需要9根火柴棒．如图所示：那么搭n个三角形中间少用（n-1）根，需要：3n-（n-1）=2n+1根火柴棒．则50个这样的三角形要的火柴棒是：2n+1=2×50+1=101（根）．故填：101．
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（1）把红、黄、蓝、白四种颜色看做4个抽屉，把5个球看做5个元素，考虑最差情况：每个抽屉都摸出1个球，则剩下的1个无论从哪个抽屉摸出，都会出现有2个球颜色相同，5÷4=1（个）…1个，1+1=2（个）；（2）把红、黄、蓝、白四种颜色看做4个抽屉，把9个球看做5个元素，考虑最差情况：每个抽屉都摸出2个球，2×4=8个，则剩下的1个无论从哪个抽屉摸出，都会出现有3个球颜色相同，9÷4=2（个）…1个，2+1=3（个）；（3）把红、黄、蓝、白四
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底面周长：2×3.14×3=18.84（cm）；高：18.84cm；当圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面周长和高相等。
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据分析可知：（1）表中 织布的米数和 需要的时间是两种相关联的量；（2）据观察可知：织布的米数是随着时间的变化而变化的，时间扩大，织布的米数也随着扩大；时间缩小，织布的米数也随着缩小．（3）因为16=212=318=424=530=742，则它们的变化规律是织布米数和时间的比的比值总是 一定的，这个比值所表示的是这台织布机的 工作效率．（4）因为16=212=318=424=530=742，则它们总是 能够组成比例式的．故答案为：（1）织布的米数、需要的时间；（2）织布的米数、织布的米数、织布的米数；（3
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相关联；缩小；扩大；这两种量中相对应两个数的比值（也就是商）一定
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